0 前言

前段时间写了一篇【对短波通信选频的思考】的博客，说明了我对现阶段经历和做的一些相关工作的不满意的地方。作为一个实用主义+简约主义，我非常希望一个工具以一种简单实用的形式展现出来，让用户有一个非常良好的体验。页面的简洁，使用的方便，与工作本身的难度不直接关联，看着简单的内容需要花费的时间和精力未必就少。

1 页面简介

1.1 基本信息

1.2 使用方法

  • 基本操作流程：设置发射站与接收站经纬度，点击计算，等待计算完成，查看右下方折线图

  • 发射站（红色）与接收站（蓝色）位置设置有三种方法（选择一种即可）

    • 通过下拉菜单选择预设好的国家和城市，会自动将该城市的经纬度信息填充至经纬度输入框
    • 直接在经纬度输入框中输入需要的经纬度，纬度范围-90$^\circ$～90$^\circ$，经度范围-180$^\circ$～180$^\circ$
    • 拖动地图中的标注至想要的位置，位置点的经纬度会自动填充到输入框

  • 通信时间 - UT

    • 在时间选择框中指定需要计算的时间，精确到天，默认为当天

  • 重置按钮

    • 点击后清空当前设定

  • 计算按钮

    • 点击后开始计算，同时界面会提示计算中
    • 计算结束后，在右下方以折线图的形式绘制通信时间当天00:00至24:00每个小时的HPF
  • 预设城市的经纬度由腾讯元宝生成，本人并未进行核对
  • 发射站和接收站默认位置分别为北京和武汉。原因是我之前在北京学习了几年，现在又来武汉工作了几年，算是我人生中的一个发射与接收吧
  • 由于后端算法上的一些技术问题，目前只能够计算1958年1月1日至2023年11月30日，后续会更新算法

2 原理介绍

2.1 电离层的一些基本知识

  • 电离层大致位于地球上空60km～1500km，受太阳辐射、高能粒子等影响，中性大气分子被电离，按照主要离子成分和密度可以分为D层、E层、F层等
  • 简单来说，电离层就是一团冷等离子体，等离子体密度大致在$10^{9} \rm{m^{-3}}$到$10^{13} \rm{m^{-3}}$，某些情况也可能会更高或更低
  • 受地球重力、辐射压、磁压等影响，电离层等离子密度在高度上呈现类似抛物线的形式，通常使用Chapman函数描述

2.2 电磁波在电离层中的传播

  • 一束电磁波垂直地面向上发射，随着高度的增加，环境中等离子体的密度会越来越大，达到F2层峰值高度时（大约250km～350km，通常用hmF2表示），等离子体密度达到最大值（通常用nmF2表示），之后环境中的密度随高度的增加而减少
  • 电磁波在电离层中的传播，可以简单近似为电磁波在等离子体中的传播
  • 等离子体存在一个固有频率称为等离子体频率，也可以叫做截止频率
$$ \omega_p = \sqrt{\frac{n_e e^2}{\varepsilon_0 m_e}}, \qquad f_p = \frac{\omega_p}{2 \pi} \approx \sqrt{80.62 n_e}. $$

  • 一般来说，电磁波只有在频率小于截止频率时，才能够在等离子体中传播

  • 当电磁波的频率达到截止频率时，反射效应会非常明显

  • 根据电离层密度范围，可知垂直方向上的最大截止频率在十几MHz到几十MHz的范围；倾斜发射时，斜测截止频率可使用马丁等效定律进行简单的换算，参考【高频传播特性的等效关系】

  • 总之，我们知道电离层通常可以反射几十MHz频率以下的电磁波，某些情况可以达到更高

  • 电磁波在传播时也会发生能量损耗，损耗问题会复杂很多，一种简单的方式是借助ITU-R的经验公式进行计算

2.3 算法基本原理

  • 使用QPS拟合电子密度剖面，目的是得到电子密度的解析表达式
  • 通过扫频的方式，计算垂直方向电磁波所有可能的传播频率
  • 借助马丁等效定律，将垂测频率转化为斜测频率
  • 因为是计算理论上可能的最高传播频率，与ITU-R文档中定义的所有频率比较，HPF是最为恰当的选择。不过，实际上肯定还有区别，毕竟一个是理论计算结果，一个大量观测数据处理结果
  • 算法主要参考了两篇文献

3 可以改进的地方

3.1 页面

  • 增加选频范围，每个时刻不是一个点，而是所有可能的频率
  • 增加损耗显示，以颜色标注每个频率的损耗值

3.2 算法

  • 增加多跳计算模式，解决发射站与接收站相距过远时没有计算结果的问题
  • 更新电离层模型，使其能够计算的时间范围更长
  • 更新电子密度剖面解析算法，舍弃QPS模型，采用数值积分等形式，需要分析可行性
  • 更新传播路径算法，舍弃马丁等效定律，直接计算斜测路径，可能会导致计算量急剧增加，需要分析可行性（会与射线追踪类似？）

参考文献

  • J. R. Hill. Exact ray paths in a multisegment quasi-parabolic ionosphere. Radio Science, vol. 14, no. 5, pp. 855-861, 1979, doi: 10.1029/RS014i005p00855.
  • J. Chen, J.A. Bennett, P.L. Dyson. Automatic fitting of quasi-parabolic segments to ionospheric profiles with application to ground range estimation for single-station location. Journal of Atmospheric and Terrestrial Physics, vol. 52, no. 4, pp. 277-288, 1990, doi: 10.1016/0021-9169(90)90095-5.